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segunda-feira, 21 de setembro de 2015

ALGARISMOS ROMANOS


http://www.dinamitou.com/o-problema-dos-numeros-romanos/

Parece difícil, mas não é. É só entender a lógica que é dada pelas regras.
Só por curiosidade, o sistema romano é constituído por letras em vez de números e surgiram com os etruscos. Os romanos aperfeiçoaram o sistema. na época renascentista.
Aqui estão alguns pontos que, penso, facilitam o entendimento. Muito do que está aqui foi retirado da apostila de matemática básica, do Prof. Roberto Pinheiro, acervo saber.
Os algarismos romanos eram de uso generalizado, na época de Cristo, e tinham a seguinte composição:
LETRAS
VALORES
I
1
V
5
X
10
L
50
C
100
D
500
M
1000

Então, eis as regras (nem sempre fáceis, mas depois que se aprende não se esquece)

a) se adicionar um algarismo de menor ou igual valor, este se soma
 VI = 6
LXVII = 67   (50+10+5+2)


b) a subtração, então é antes do algarismo maior:
IX = 9  (10-1)
XL = 40 (50-10)   (veja acima, o X veio depois do L, então somou)
CM = 900     (1000-100)
XCVI = 96      [(100-10)+6]


c) os numerais I, X, C e M podem ser repetidos até 3 vezes.
I =1
II = 2
III = 3
X = 10
XX = 20
XXX = 30
C = 100
CC = 200
CCC = 300
M = 1.000
MM = 2.000
MMM = 3.000


d) Algumas letras escritas com um traço em cima representam que os valores devem ser multiplicados por 1.000, 1.000.000 e assim respectivamente

http://www.brasilescola.com/matematica/algarismos-romanos.htm











Ex.: Para escrever 3.888 = MMMDCCCLXXXXVIII
                                   (1000+1000+1000+500+100+100+100+50+10+10+10+5+1+1+1)

É só seguir as regras e aprender os algarismos básicos.

sexta-feira, 18 de setembro de 2015

HISTÓRIA E SIGNIFICADO DA PALAVRA MATEMÁTICA



http://diadematematica.com/docentes/tag/historia-da-matematica-para-professores/

Para se ter a noção do tempo, o Homem moderno (Homo sapiens sapiens), ou seja, aquele que pensa, fala e interfere na natureza para suprir as suas necessidades, surgem no período de 300.000 a 200.000 anos atrás. Há cerca de 35.000 anos atrás, surge a contagem (o famoso Osso de Lebombo), quando os povos paleolíticos da Europa central e França, que viviam em cavernas, tiveram a necessidade de contar objetos e coisas. A palavra "cálculo" vem do latim calculis que significa pedra, decorrente do homem utilizar pedras para contar.

Os primeiros registros ou escritas numéricos são dos egípcios e dos sumérios, que datam por volta de 3.500 a.C. a 2.400 anos a.C.

Os números sempre representam quantidades e os numerais são o nome dos números.

Os textos mais antigos de matemática são o Plimpton 322 (tabua de argila da babilônia, cerca de 1.800 a.C.), o Papiro Matemático de Rhind também conhecido como Papiro de Ahmes  (egípcio, 1.700 a.C.) e o papiro Moscou também conhecido como Papiro Golenischev (cerca de 1.900 a.C).

Triades Pitagóricas compostas de 4 colunas e 15 linhas
PLIMPTON 322 - https://cienciantiga.wordpress.com/2012/07/25/a-historia-da-matematica/

Apresenta informações sobre trigonometria, aritmética, etc.
HIND - http://www.matematica.br/historia/prhind.html

Apresenta o cálculo do tronco de pirâmide quadrada
fonte: http://slideplayer.com.br/slide/291012/



Historicamente, dentre os vários conceitos desenvolvidos pelos gregos, tem-se a palavra matemática ( o uso da matemática foi anterior). O substantivo grego "mathema" ((μάθημα) significa o resultado da ação de aprender. O seu plural é mathemata (μαθήματα), que significa “o conjunto de coisas aprendidas”. Do substantivo mathema deriva um adjetivo, que no feminino é escrito como mathematike (μαθήματική). Segundo o blog http://manthanos.blogspot.com.br/2011/01/qual-e-origem-e-o-significado-do-termo.html, esse adjetivo vinha acompanhado do substantivo texni (τέχνη) que significa arte. Com o tempo, texni deixou de ser escrito e  ficou, em português, somente matemática (um substantivo). A matemática foi usada pelos egípcios na construção das pirâmides, diques e estudos da astronomia. Portanto, englobava a aritmética, a geometria, a astronomia e a mecânica.
A matemática significa a arte de conhecer, entender os números e formas geométricas.

Atualmente, a matemática é utilizada em várias áreas da sociedade, como a arquitetura, informática, medicina, física, economia, direito (tributário, lembra?), entre outras. Enfim, utiliza-se para tudo: compras em supermercado, conferir se o reajuste foi feito corretamente (salários, luz, telefone, medicina privada, etc), 
Interessante não? Adoro ver a origem das palavras. Elas dão a evolução da língua e muitas vezes descobrimos como o sentido se modificou com o tempo. 

segunda-feira, 14 de setembro de 2015

OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS


Matemática parece ser o bicho papão de todos os níveis de ensino, do fundamental ao superior (inclusive nas pós-graduações). 
Entendemos que ao ter domínio da matemática básica, entendida enquanto a base de tudo, é um passo muito importante. Esse é o objetivo das nossas postagens: apresentar essa sequencia, de forma simples e, por que não de forma divertida. 
Na medida do possível, apresentaremos a história da matemática (é, ela tem história) e curiosidades. 


Operações com Números Inteiros
I) ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO
 Item  a) se os Sinais  são iguais, então voce 
Soma  e conserva o mesmo sinal.
    2+(+5) = + 7 ou (o mesmo) 2+5 = 7
  -2+(-1) = - 3 ou (a mesma equação ou conta) -2 -1 = -3
  Item b) Se os sinais são diferentes, você diminui e dá o sinal do maior número da conta.
exemplo:
     2+ (-5) = -3  ou  (a mesma coisa)  2-5=-3
     2+ (-1) = +1 ou (o mesmo)  2-1 = 1

 II) MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO  
Aplica-se a regra dos sinais
(veja a figura ao lado que peguei do site http://luisoliveirasilva.xpg.uol.com.br/fund_mtm_apost_1.pdf):

 a) MULTIPLICAÇÃO
   (+2) x  (+5) = + 10  ou 2 x 5 = 10
    (-2) x (-5) = +10 
   (-2) x (+5) = -10
   (+2) x (-5) = - 10

 b) DIVISÃO(-10)/(+2) = -5
   (+10)/(+2) = + 5  ou  10/2 = 5
   (-10)/(-2) = + 5
    (+10)/(-2) = -5
(-10)/(+2) = -5

Pessoal, precisa prestar atenção, pois, cometemos grandes erros, até na Universidade, quando esquecemos as regras básicas.